已知，则n∥m是n∥的（）条件。（填充分非必要、必要非充分、充分必要、既非充分也非必要）

题型：河北省期末题难度：来源：

已知

，则n∥m是n∥

的（）条件。（填充分非必要、必要非充分、充分必要、既非充分也非必要）

答案

既非充分也非必要

举一反三

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H。有下列四个命题：
①点H是△A₁BD的垂心；②AH垂直平面CB₁D₁；③点H到平面A₁B₁C₁D₁的距离为

；
其中正确命题的个数为

[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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如图，点P是正方形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，E、F分别是BC、PD的中点。

（1）求证：BD⊥PC；
（2）求证：EF∥平面PAB。

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如图1所示，在边长为12的正方形

中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′BB₁，CC₁于点P，Q分别交将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得A′A′₁与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，

（Ⅰ）求证：AB⊥PQ；
（Ⅱ）在底边AC上有一点M，AM：MC=3：4，求证：BM∥平面APQ；
（Ⅲ）求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

已知直线

、m、n及平面α，下列说法中的错误是[ ]
A．若

∥m，m∥n，则

∥n
B．若

⊥α，n∥α，则

⊥n
C．若

∥α，n∥α，则

∥n
D．若

⊥m，m∥n，则

⊥n

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，求证：A₁C∥平面BDE。

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

已知，则n∥m是n∥的（ ）条件。（填充分非必要、必要非充分、充分必要、既非充分也非必要）