下列五个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a，b与c成等角，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a，b平行或异面；④若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β
题型：不详难度：来源：
下列五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a，b与c成等角，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a，b平行或异面；④若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等，则α∥β；
上述命题中，错误 命题是______．（只填序号） |
答案
①若a⊥b，b⊥c，由空间中直线与直线的位置关系可得：a与c可能平行，相交或者异面．所以①错误．
②若a，b与c成等角，由空间中直线与直线的位置关系可得：a与b可能平行，相交或者异面．所以②错误．
③若a∥α，b∥α，由空间中直线与平面的位置关系可得：a，b平行或异面或者相交．所以③错误．
④若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等，由空间中点与平面的位置关系可得：α∥β或者相交；所以④错误．
故答案为①②③④． |
举一反三
下列命题不正确 的是（ ）| A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直 | | B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行 | | C．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直 | | D．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 |
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设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，则以下判断不正确的是（ ）| A．若α∥β，m⊥α，则m⊥β | | B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n | | C．若α⊥β，α∩β=n，mα，m⊥n，则m⊥β | | D．若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β |
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| 下列命题：①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行，那么这两个平面平行；②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③平行于同一平面内的两个不同平面相互平行；④垂直于同一直线的两个不同平面相互平行．其中的真命题是______（把正确的命题序号全部填在横线上）． |
| 已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角B-OA-C的大小是（ ） |
| 已知a，b为直线，α，β，γ为平面，①a⊥α，b⊥α，则a∥b；②a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β；③γ⊥α，γ⊥β，则α∥β；④a⊥α，α⊥β，则a∥β．以上结论正确的是（ ） |
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