下列五个命题:①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;②若a,b与c成等角,则a∥b;③若a∥α,b∥α,则a,b平行或异面;④若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β

下列五个命题:①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;②若a,b与c成等角,则a∥b;③若a∥α,b∥α,则a,b平行或异面;④若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β

题型:不详难度:来源:
下列五个命题:
①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;②若a,b与c成等角,则ab;③若aα,bα,则a,b平行或异面;④若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等,则αβ;
上述命题中,错误 命题是______.(只填序号)
答案
①若a⊥b,b⊥c,由空间中直线与直线的位置关系可得:a与c可能平行,相交或者异面.所以①错误.
②若a,b与c成等角,由空间中直线与直线的位置关系可得:a与b可能平行,相交或者异面.所以②错误.
③若aα,bα,由空间中直线与平面的位置关系可得:a,b平行或异面或者相交.所以③错误.
④若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等,由空间中点与平面的位置关系可得:αβ或者相交;所以④错误.
故答案为①②③④.
举一反三
下列命题不正确 的是(  )
A.如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直
B.如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行
C.如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直
D.如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行
题型:广州一模难度:| 查看答案
设α、β为两个不同的平面,m、n为两条不同的直线,则以下判断不正确的是(  )
A.若αβ,m⊥α,则m⊥β
B.若m⊥α,n⊥α,则mn
C.若α⊥β,α∩β=n,mα,m⊥n,则m⊥β
D.若mα,nα,mβ,nβ,则αβ
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
下列命题:①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行,那么这两个平面平行;②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行;③平行于同一平面内的两个不同平面相互平行;④垂直于同一直线的两个不同平面相互平行.其中的真命题是______(把正确的命题序号全部填在横线上).
题型:不详难度:| 查看答案
已知球O半径为1,A、B、C三点都在球面上,A、B两点和A、C两点的球面距离都是
π
4
,B、C两点的球面距离是
π
3
,则二面角B-OA-C的大小是(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
2
D.
3
题型:四川难度:| 查看答案
已知a,b为直线,α,β,γ为平面,①a⊥α,b⊥α,则ab;②a⊥α,b⊥β,ab,则αβ;③γ⊥α,γ⊥β,则αβ;④a⊥α,α⊥β,则aβ.以上结论正确的是(  )
A.①②B.①④C.③④D.②③
题型:宣武区二模难度:| 查看答案
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