下列命题:①平行于同一直线的两个平面平行;②平行于同一平面的两个平面平行;③垂直于同一直线的两直线平行;④垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的命题为_____
题型:不详难度:来源:
下列命题: ①平行于同一直线的两个平面平行; ②平行于同一平面的两个平面平行; ③垂直于同一直线的两直线平行; ④垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的命题为______. |
答案
①平行于同一直线的两个平面平行,两个平面可以相交,所以①不正确; ②平行于同一平面的两个平面平行,由平面平行的性质定理,可知②正确; ③垂直于同一直线的两直线平行,两条直线可以异面,③不正确; ④垂直于同一平面的两直线平行,正确. 故答案为:②④. |
举一反三
已知直线a,b是直线,α,β,γ是平面,给出下列命题: ①a∥α,a∥β,α∩β=b,则a∥b; ②a⊥γ,β⊥γ,则a∥β; ③a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β; ④a∥β,β∥γ,a⊥α,则α⊥γ. 其中正确命题的序号______. |
设l是直线,α,β是两个不同的平面( )A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β | C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β | D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β |
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已知直线a、b、c,平面α、β、γ,并给出以下命题: ①若α∥β,β∥γ,则α∥γ, ②若a∥b∥c,且α⊥a,β⊥b,γ⊥c,则α∥β∥γ, ③若a∥b∥c,且a∥α,b∥β,c∥γ,则α∥β∥γ; ④若a⊥α,b⊥β,c⊥γ,且α∥β∥γ,则a∥b∥c. 其中正确的命题有______. |
已知二面角α-l-β的大小为30°,m、n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则m、n所成的角为______. |
平面α与平面β平行的条件可以是( )A.α内的一条直线与β平行 | B.α内的两条直线与β平行 | C.α内的无数条直线与β平行 | D.α内的两条相交直线分别与β平行 |
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