已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③m⊂α,n⊂α,
题型:不详难度:来源:
已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题: ①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β; ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β; ③m⊂α,n⊂α,m、n是异面直线,那么n与α相交; ④若α∩β=m,n∥m,且n⊂α,n⊂β,则n∥α且n∥β. 其中正确的命题是( ) |
答案
①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β;这符合平面垂直平面的判定定理,正确的命题. ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;可能n∥m,α∩β=l.错误的命题. ③m⊂α,n⊂α,m、n是异面直线,那么n与α相交;题目本身错误,是错误命题. ④若α∩β=m,n∥m,且n⊂α,n⊂β,则n∥α且n∥β.是正确的命题. 故选D. |
举一反三
若a,b是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则α∥β的充分而不必要条件是______(将正确的序号全部填上) ①a⊂α,b⊂α,a∥β,且b∥β;②a⊂α,b⊂β,且a∥b; ③a⊥α,b⊥β,且a∥b;④a∥α,b∥β,且a∥b. |
设α、β、γ为平面,a、b为直线,给出下列条件: ①a⊂α、b⊂β,a∥β,b∥α; ②α∥γ,β∥γ; ③α⊥γ,β⊥γ; ④a⊥α,b⊥β,a∥b. 其中能使α∥β成立的条件是( ) |
平面α,β和直线m,给出条件:①m⊂α;②m⊥α;③m∥α;④α∥β;⑤α⊥β.为使m∥β,应选择下面四个选项中的条件( ) |
已知a、b是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题: ①若a⊥α,a⊥β,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; ③若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a∥b; ④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b. 其中正确命题的序号有 ______. |
已知平面α∥平面β,直线l⊂平面α,点P∈直线l,平面α与平面β间的距离为8,则在平面β内到点P的距离为10,且到直线l的距离为9的点的轨迹是( ) |
最新试题
热门考点