下列四个命题：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③平行于两条相交直线的两个平面平行；④与无数条直线都平行的两个平面平行．则其中正确

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下列四个命题：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③平行于两条相交直线的两个平面平行；④与无数条直线都平行的两个平面平行．则其中正确命题的序号是 ______．

答案

：①平行于同一直线的两个平面平行，不正确，如两相交平面，使直线与交线平行；
②平行于同一平面的两个平面平行，根据面面平行的性质可知正确；
③平行于两条相交直线的两个平面平行，根据面面平行的判定定理可知正确；
④与无数条直线都平行的两个平面平行，不正确，如无数直线是平行线就不正确了；
故答案为：②③

举一反三

如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．
（1）求证：平面GNM∥平面ADC′；
（2）求证：C′A⊥平面ABD．魔方格

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如图，已知BC是半径为1的半圆O的直径，A是半圆周上不同于B，C的点，F为

的中点．梯形ACDE中，DE∥AC，且AC=2DE，平面ACDE⊥平面ABC．求证：
（1）平面ABE⊥平面ACDE；
（2）平面OFD∥平面BAE．魔方格

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已知a，b表示直线，α，β表示平面，在下列命题的横线上添加适当条件，使之成为真命题：“若______，则α∥β．”

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求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．

魔方格

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如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC，VB与平面ABC成30°的角，D，E分别是线段VB，VC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：平面VAC⊥平面VBC．魔方格

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