如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE
试题库
首页
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE
题型:不详
难度:
来源:
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC
∥
平面BDQ.
答案
(Ⅰ)证明:由等腰三角形PBC,得BE⊥PC
又DE垂直平分PC,
∴DE⊥PC
∴PC⊥平面BDE,(4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ),有PC⊥BD
因为PA⊥底面ABC,所以PA⊥BD
BD⊥平面PAC,所以点Q是线段PA上任一点都有
BD⊥DQ(8分)
(Ⅲ)不妨令PA=AB=1,有PB=BC=
2
计算得AD=
3
3
=
1
3
AC所以点Q在线段PA的
1
3
处,
即AQ=
1
3
AP时,PC
∥
QD,从而PC
∥
平面BDQ.(12分)
举一反三
如图,A,B,C,D为空间四点,在△ABC中,
AB=2,AC=BC=
2
.等边三角形ADB以AB为轴运动.当CD=______时,面ACD⊥面ADB.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,点M是棱PC的中点,PA⊥平面ABCD,AC、BD交于点O.
(1)已知:PA=
2
,求证:AM⊥平面PBD;
(2)若二面角M-AB-D的余弦值等于
21
7
,求PA的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设α、β为两个不同的平面,直线l⊂α,则“l⊥β”是“α⊥β”成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
查看答案
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,点E满足
PE
=
1
3
PD
.
(1)求证:PA⊥平面ABCD;
(2)求二面角E-AE-D的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,每个侧面均为正方形,D为底边AB的中点,E为侧棱CC
1
的中点,AB
1
与A
1
B的交点为O.
(1)求证:CD
∥
平面A
1
EB;
(2)求证:AB
1
⊥平面A
1
EB.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列各式分解因式错误的是( )A.x4-16=(x2+4)(x2-4)B.a2m+4am+4=(am+2)2C.19x
如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=3,CD=DA=2,∠D=90°,求∠BAD的度数。
下列判断中,正确的个数有( )(1)全等三角形是相似三角形(2)顶角相等的两个等腰三角形相似(3)所有的等边三角形都相
如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成
—I don’t like the awful pictures. —Neither do I. The aw
阅读下面的文字,根据要求作文。无论你上街散步还是在家看电视,无论你翻阅报刊还是上网浏览,你会发现广告无处不在。婚姻广告让
________ Mayan(玛雅)Calendar marks the end of the earth around
(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”、“<”或“=”)①1-2____2-1,②2-3____
若|z1|=,z2=1+2i且z1为实数,则复数z1=[ ]A.1+2i或-1+2i B.1-2i或-1-2i
下列4组中,对血糖的稳定起作用的一组是( )A.胰岛、肝、消化腺B.胰岛、唾液腺、垂体C.胰岛、门静脉、肝D.胰岛、肝
热门考点
下列不属于缓慢氧化的是A.铁生锈B.酿酒C.食物腐烂D.蜡烛燃烧
已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球,D,E,F分别是棱SA,SB,SC的中点,则平面DEF截球O所得截面的
如右图所示,一竖直固定的光滑曲面与长度L=2m的水平传送带的左端平滑连接,一滑块(可视为质点)沿曲面下滑后可沿传送带运动
明明用水平推力推静止在地面上的桌子,但没有推动,此时( )A.水平推力小于桌子的重力B.水平推力小于桌子受到的摩擦力C
小明的爸爸是双眼皮(Aa)、妈妈是单眼皮(aa),小明也是单眼皮。控制小明眼皮的基因组成是:A.AAB. aaC. Aa
如图所示,平行纸面向右的匀强磁场的磁感应强度B1=1T,长L=1m的直导线通有I=1A的恒定电流,导线平行于纸面与B1成
两个等量点电荷P、Q在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图所示.下列说法中正确的是( )A.P、Q是两个等量正电荷
a,b∈R,i为虚数单位,若(a-2i)•i=b-i.(1)求a,b的值;(2)设z=a+bi,复数z的共轭复数为.z,
下列说法正确的是( )A.近似数0.10就是0.1B.8.149精确到十分位的过程是8.149≈8.15≈8.2C.3
根据句意及中文提示补全单词 ( 共10分,每小题1分)小题1: I have been to Beijing______
原子物理与相对论
旅游资源的类型与分布
青春期的心理变化及其卫生
平定准噶尔部的叛乱
数字计算题
除杂
未来道路我选择
卤代烃
形象、意象、意境类题目
力臂的画法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.