已知平面α和直线l，下列命题：（1）若l垂直α内两条直线，则l⊥α；（2）若l垂直α内所有直线，则l⊥α；（3）若l垂直α内两相交直线，则l⊥α；（4）若l垂直

题型：不详难度：来源：

已知平面α和直线l，下列命题：
（1）若l垂直α内两条直线，则l⊥α；
（2）若l垂直α内所有直线，则l⊥α；
（3）若l垂直α内两相交直线，则l⊥α；
（4）若l垂直α内无数条直线，则l⊥α；
（5）若l垂直α内任一条直线，则l⊥α．其中正确命题的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

（1）若l垂直α内两条平行直线，则l⊥α不一定成立，故（1）错误；
（2）若l垂直α内所有直线，由线面垂直的定义，则l⊥α，故（2）正确；
（3）若l垂直α内两相交直线，由线面垂直的判定定理，则l⊥α，故（3）正确；
（4）若l垂直α内无数条平行直线，则l⊥α不一定成立，故（4）错误；
（5）若l垂直α内任一条直线，由线面垂直的定义，则l⊥α，故（5）正确．
故选B