已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;     ②l⊥α;    ③β⊥γ;     ④α⊥β.可由上述条件

已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;     ②l⊥α;    ③β⊥γ;     ④α⊥β.可由上述条件

题型:盐城一模难度:来源:
已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;     ②l⊥α;    ③β⊥γ;     ④α⊥β.
可由上述条件可推出的结论有______(请将你认为正确的结论的序号都填上).
答案

魔方格
若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,
由于β⊥γ不一定成立,故①m⊥β、③β⊥γ错误;
根据面面垂直的性质我们可得l⊥α,即②正确;
再由面面垂直的判定定理可得α⊥β,即④正确;
故答案为:②④.
举一反三
垂直于同一平面的两条直线(  )
A.平行B.垂直C.相交D.异面
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如图,已知ABCD是矩形,E是以CD为直径的半圆周上一点,且平面CDE⊥平面ABCD,求证:CE⊥平面ADE.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面α和直线l,下列命题:
(1)若l垂直α内两条直线,则l⊥α;
(2)若l垂直α内所有直线,则l⊥α;
(3)若l垂直α内两相交直线,则l⊥α;
(4)若l垂直α内无数条直线,则l⊥α;
(5)若l垂直α内任一条直线,则l⊥α.其中正确命题的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示的集合体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的.A,A′,B,B′分别为








CD








CD








DE








DE
的中点,O1
O′1
O2,
O′2
分别为CD,C′D′,DE,D′E′的中点.
(1)证明:
O′1
AO2,B
四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长A
O′1
到H′,使得
O′1
H=A
O′1
.证明:B
O′2
⊥平面HBG
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,给出下列结论:①BC⊥面PAC;②AF⊥面PCB;③EF⊥PB;④AE⊥面PBC.其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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