已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连接PB,PC,PD,AC,BD,则互相垂直的平面有( )A.5对B.6对C.7对D.8对
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已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连接PB,PC,PD,AC,BD,则互相垂直的平面有( )A.5对B.6对C.7对D.8对
题型:不详
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已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连接PB,PC,PD,AC,BD,则互相垂直的平面有( )
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
答案
作出图形
面PAB⊥面ABCD;面PAC⊥面ABCD
面PAD⊥面ABCD;面PAB⊥面PAD;
面PAC⊥面PBD;面PAB⊥面PBC;面PAD⊥面PDC
一共7对,故选C
举一反三
如图,矩形ABCD的长AB=2,宽AD=x,若PA⊥平面ABCD,矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ,则x的范围是______.
题型:不详
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已知△ABC中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥面SBC.
题型:不详
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若AP垂直于正方形ABCD所在平面,且AB=AP=2,则PC=______.
题型:不详
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P是四边形ABCD所在平面外一点,ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面APD;
(2)求证:AD⊥PB.
题型:不详
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已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC=______.
题型:不详
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