如图，在正方体中，E、F分别是，、CD的中点求证：平面ADE．

题型：贵州省期中题难度：来源：

如图，在正方体中，E、F分别是，、CD的中点
求证：平面ADE．

答案

证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度，
且设＝i，＝j，＝k．
以i、j、k为坐标向量建立空间直角坐标系D－xyz，
则∵＝(-1,0,0)，＝(0,,-1)，
∴·＝(-1,0,0)·(0,,-1)＝0，
∴AD．
又  ＝(0,1,)，
∴·＝(0,1,)·(0,,-1)＝0，  
∴ AE．
又  
 ∴平面ADE．