已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则 [ ] A．垂直于平面β的平面一定平行于平面αB．垂直于直线l的直线一定垂直于平面αC．垂直于平面β的

题型：上海市模拟题难度：来源：

已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则 [ ]

A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l
D．垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直

答案

举一反三

如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．
（Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；
（Ⅱ）现发现BC边上距点C的

处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论．

题型：江苏省模拟题难度：| 查看答案

如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段BP上一点，∠CDP＝120°，AD=3，AP=5，PC=

．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP=90°，求证BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP=120°，求该多面体的体积．

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是[     ]
A．48
B．18
C．24
D．36

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥

中，底面

为平行四边形，

底面

，

，E在棱

上，
(1) 当

为何值时，

(2) 若

时，求点Ｄ到面

的距离．

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

已知正三角形PAD所在的平面与直角梯形ABCD垂直，且AB⊥AD，AB∥CD，且AD=DC=2，AB=4.
（Ⅰ）求证：AB⊥PD
（Ⅱ）求点C到平面PAB的距离
（Ⅲ）在线段PD上是否存在一点M，使得AM∥平面PBC

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案