如图所示，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件（）时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有

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如图所示，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件（）时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）

答案

对角线互相垂直

举一反三

已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=

，O为AB的中点。
（Ⅰ）求证：EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求点D到面AEC的距离。

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如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=

，AB=

，SA=SD=a。
（Ⅰ）求证：CD⊥SA；
（Ⅱ）求二面角C-SA-D的大小。

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C。
（1）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面BB₁C₁C与底面ABC所成锐二面角的余弦值。

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已知如图几何体，矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M为AF的中点，BN⊥CE。
（Ⅰ）求证：CF∥平面MBD；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDN。

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。

（Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）证明：PB⊥平面DEF。

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

如图所示，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件（ ）时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有