如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,点E,G分别是CD,PC的中点,点F在PD上,且PF:FD=2:1。(1
试题库
首页
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,点E,G分别是CD,PC的中点,点F在PD上,且PF:FD=2:1。(1
题型:模拟题
难度:
来源:
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,点E,G分别是CD,PC的中点,点F在PD上,且PF:FD=2:1。
(1)证明:FA⊥PB;
(2)证明:BG∥面AFC。
答案
解:(1)证明:因为面ABCD为菱形,且∠ABC=60°,
所以△ACD为等边三角形,
又因为E是CD的中点,
所以EA⊥AB
又PA⊥平面ABCD,
所以FA⊥PA
所以EA⊥面PAB,
所以EA⊥PB。
(2)取PF中点M,
所以PM=MF=FD
连接MG,MG∥CF,
所以MG∥面AFC
连接BM,BD,
设AC∩BD=O,连接OF,
所以BM∥OF,
所以BM∥面AFC
所以BGM∥面AFC,
所以BC∥面AFC。
举一反三
如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6。
(1)求证:AB⊥平面ADE;
(2)求多面体ABCDE的体积。
题型:吉林省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CC
1
⊥底面ABC,F是AB中点,AC=BC,CC
1
=4,
。
(1)求证:CF⊥平面ABB
1
;
(2)当平面A
1
ACC
1
⊥平面C
1
CBB
1
时,求三棱柱的体积。
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
查看答案
一个几何体是由圆柱ADD
1
A
1
和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC,AE=2。
(1)求证:AC⊥BD;
(2)求三棱锥E-BCD的体积。
题型:广东省模拟题
难度:
|
查看答案
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,CD=2AB=2AD=2,
(Ⅰ)求证:BC⊥BE;
(Ⅱ)在EC上找一点M,使得BM∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明。
题型:山西省模拟题
难度:
|
查看答案
在四面体ABCD中,AB=AC=1,∠BAC=90°,AD=
,△BCD是正三角形,
(Ⅰ)求证:AD⊥BC;
(Ⅱ)求四面体ABCD的体积。
题型:新疆自治区模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
The Greens_________ living in the city now. [ ]A. used
我们通过探究“蚂蚁的通讯”,发现蚂蚁的通讯方式是 A.光B.气味C.声音D.动作
阅读下面文言文,完成下面题目。 ( 12 分)(甲)林尽水源,便得一山。山有小口,仿佛若有光。便舍船,从口入。初极狭,才
—What time is it now? —It"s eight. Hurry up, _____ you"ll
保护环境是我国的基本国策,下列措施合理的是( )①严禁燃放烟花爆竹;②大量植树造林;③禁止使用含铅汽油;④一次性塑料杯
日本多地震的原因是位于两大板块交界处,这两大板块是①亚欧板块 ②美洲板块 ③太平洋板块 ④印度洋板块A.
下列估测中,最接近实际的是( )A.正式比赛的篮球架的篮圈高约2.0mB.正常人的正常步行速度约1m/sC.一盏家用白
阅读材料,回答问题。(14分)材料一 孙春阳是宁波人,万历(1573年——1620年,明朝第十三个皇帝明神宗的年号)中弃
I think Chinese people are ______ than Japanese. [
(2014·海淀模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.(1
热门考点
写出下列物质转化的化学方程式,并指出反应类型(1)溴乙烷 → 乙烯_______________ (2)甲苯 → TNT
漫画表明出现“民工荒”现象的原因是[ ]①民工工资待遇偏低 ②民工进城务工人数少 ③民工工作期望值高 ④民工不能
为探究某种物质对动物生活的影响,某同学将6条大小和活力相似的小鲫鱼随机均分到大小相同的A、B两个鱼缸中,分别加入1000
我国最主要的农业生产部门是[ ]A.林业B.渔业C.畜牧业D.种植业
有人说“可以写在纸上的规则叫制度,不言而喻的规则叫文化”、“必须打领带上班是制度,不穿背心上班是文化。”也有人认为“笑得
某研究小组研究了环境因素对光合作用和呼吸作用影响的实验。结合所给材料,分析回答相关问题。(1)图一表示在光照充足、CO2
“推三角尺画平行线”的理论依据是( )
读我国36°N附近1950年、1954年土地利用状况图,完成(1)~(3)题。 (1)图中的森林类型和耕地类型分别是A.
I have been convinced that the print media are usually more
Finding true happiness is a universal aspiration (渴望). We al
认识大洲
句子翻译题
感叹句的转换
变祈使句
计算机网络技术
轮船、火车、汽车
光合作用与呼吸作用区别与联系
蛋白质的组成和结构
油脂的组成和结构
同角三角函数的基本关系
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.