下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为具所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是（）。（写出所有符合要求的图形序号）

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答案

①④⑤

举一反三

三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3。

（1）求证：AB⊥BC ；
（2）如果AB=BC=2

，求AC与侧面PAC所成角的大小。

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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2

，M、N分别为AB、SB的中点，
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=

，点E是棱PB的中点。

（1）证明：AE⊥平面PBC；
（2）若AD=1，求二面角B-EC-D的平面角的余弦值。

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如下图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D为D"，且D"B=D"C。

（1）求证：D"O⊥面ABCE：
（2）求OC与面D"BC所成角θ的正弦值。

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如图，在四棱柱ABCD-PGFE中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1，
(Ⅰ)求PC与AB所成角的余弦值；
(Ⅱ)求证：BC⊥平面PAC；
(Ⅲ)求二面角E-AC-B的正弦值。

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下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为具所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是（ ）。（写出所有符合要求的图形序号）