若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于[ ]A.平面OABB.平面OACC.平面OBCD.平面ABC
题型:福建省期中题难度:来源:
若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于 |
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A.平面OAB B.平面OAC C.平面OBC D.平面ABC |
答案
C |
举一反三
P是四边形ABCD所在平面外一点,ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD。 |
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(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面APD; (2)求证:AD⊥PB。 |
如图,在RtΔAOB中,,斜边AB=4。RtΔAOC可以通过在RtΔAOB以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二面角,动点D在斜边AB上。 |
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(1)求证:CO⊥平面AOB; (2)当D为AB的中点时,求异面直线AO与CD所成角的正切值; (3)求CD与平面AOB所成的角最大时的正切值。 |
如图所示,AB是圆O的直径,C是异于A,B 两点的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,则△PAB,△PAC,△ABC,△PBC中,直角三角形的个数是 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形。已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60°。 |
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(Ⅰ)证明:AD⊥平面PAB; (Ⅱ)求异面直线PC与AD所成的角的余弦值; (Ⅲ)求二面角P-BD-A的余弦值。 |
如图,在正方形AS1S2S3中,E、F分别是边S1S2、S2S3的中点,D是EF的中点,沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体,使三点 S1、S2、S3重合于一点S, 下面有5个结论:①AS⊥平面SEF;②AD⊥平面SEF;③SF⊥平面AEF;④EF⊥平面SAD; ⑤SD⊥平面AEF;⑥AS⊥EF。 其中正确的是( )。(填上所有正确结论的序号) |
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