(I)证明:由已知MA⊥平面ABCD,PD∥MA, 所以PD⊥平面ABCD 又BC∈平面ABCD, 因为四边形ABCD为正方形, 所以PD⊥BC 又PD∩DC=D, 因此BC⊥平面PDC 在△PBC中,因为G、F分别是PB、PC中点, 所以GF∥BC 因此GF⊥平面PDC 又GF∈平面EFG, 所以平面EFG⊥平面PDC; (Ⅱ)因为PD⊥平面ABCD, 四边形ABCD为正方形,不妨设MA=1, 则PD=AD=2,所以Vp-ABCD=S正方形ABCD,PD= 由于DA⊥面MAB的距离 所以DA即为点P到平面MAB的距离, 三棱锥Vp-MAB=××1×2×2=, 所以VP-MAB:VP-ABCD=1:4. |