∵四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD,平面A"BD⊥平面BCD, 则由A′D与BD不垂直,BD⊥CD,故BD与平面A′CD不垂直,则BD仅于平面A′CD与CD平行的直线垂直,故A错误; 由BD⊥CD,平面A"BD⊥平面BCD,我们易得CD⊥平面A′BD,∴CD⊥A′B,又由AB=AD,BD=,可得A′B⊥A′D,则A′B垂直平面A′CD,∴∠BA"C=90°,故B正确; 由CD⊥平面A′BD得CD⊥A′D,即△A"DC是直角三角形,故C答案△A"DC是正三角形错误; ∵四面体A"-BCD的体积V=×CD×S△A′BD=,∴D答案四面体A"-BCD的体积为错误; 故选B |