设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( )①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则
题型:北京难度:来源:
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( ) ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
答案
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n,是直线和平面垂直的判定,正确; ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ,推出α∥γ,满足直线和平面垂直的判定,正确; ③若m∥α,n∥α,则m∥n,两条直线可能相交,也可能异面,不正确. ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β中m与n可能相交或异面.④考虑长方体的顶点,α与β可以相交.不正确. 故选A. |
举一反三
三棱锥P-ABC中∠ABC=90°,PA=PB=PC,则下列说法正确的是( )A.平面PAC⊥平面ABC | B.平面PAB⊥平面PBC | C.PB⊥平面ABC | D.BC⊥平面PAB |
|
已知平面α⊥平面β,点A∈α,则过点A且垂直于平面β的直线( )A.只有一条,不一定在平面α内 | B.有无数条,不一定在平面α内 | C.只有一条,一定在平面α内 | D.有无数条,一定在平面α内 |
|
在△ABC中,∠BAC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是______. |
平面α⊥平面β的一个充分条件是( )A.存在一条直线l,l⊥α,l⊥β | B.存在一个平面γ,γ∥α,γ∥β | C.存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β | D.存在一条直线l,l⊥α,l∥β |
|
设两个平面α、β,直线l,下列三个条件:①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中两个作为前提,另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确的个数为( ) |
最新试题
热门考点