ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则平面PAB与平面PBC，平面PAB与平面PAD的位置关系是（　　）A．平面PAB与平面PAD，

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ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则平面PAB与平面PBC，平面PAB与平面PAD的位置关系是（　　）

A．平面PAB与平面PAD，PBC垂直

B．它们都分别相交且互相垂直

C．平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直

D．平面PAB与平面PBC垂直，与平面PAD相交但不垂直

答案

由于BC⊥AB，由PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以BC⊥PA，
魔方格

易证BC⊥平面PAB，则平面PAB⊥平面PBC；又AD∥BC，故AD⊥平面PAB，
则平面PAD⊥平面PAB．
故选A．

举一反三

平面α⊥平面β的一个充分条件是（　　）

A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β

B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β

C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β

D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β

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如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
魔方格

AD，BE

AF，证明：C，D，F，E四点共面．魔方格

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如图，矩形ABCD中，已知AB=2AD，E为AB的中点，将△AED沿DE折起，使AB=AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE．

魔方格

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如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么①AD⊥MN；②MN∥面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面其中正确结论的序号是______．魔方格

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如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

=λ（0＜λ＜1）．若平面BEF⊥平面ACD，则λ的值为______．魔方格

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