三棱柱中,与、所成角均为,,且,则与所成角的余弦值为( )A.1B.C.D.
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三棱柱中,与、所成角均为,,且,则与所成角的余弦值为( )A.1B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
三棱柱
中,
与
、
所成角均为
,
,且
,则
与
所成角的余弦值为( )
A.1
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:将三棱柱上,下底面补成平行四边形
,连
,则多面体
为 平行六面体,连接
, 则
∥
,所以相交线
与
所成的锐角或直角即为异面直线
所成的角.
在
中,角
,所以
,即
;
在平行四边形
中,角
,所以
;
在平行四边形
中,因为
, 所以平行四边形
为矩形,又
,所以
,所以三角形
为直角三角形,
.
举一反三
在三棱锥
中,
,底面
是正三角形,
、
分别是侧棱
、
的中点. 若平面
平面
,则侧棱
与平面
所成角的正切值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,将此正方形沿EF折成直二面角后,异面直线AF与BE所成角的余弦值为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,几何体
中,四边形
为菱形,
,
,面
∥面
,
、
、
都垂直于面
,且
,
为
的中点,
为
的中点.
(1)求几何体
的体积;
(2)求证:
为等腰直角三角形;
(3)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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三棱柱
中,
与
、
所成角均为
,
,且
,则
与
所成角的余弦值为( )
A.1
B.-1
C.
D.-
题型:不详
难度:
|
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如图,正四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB,则异面直线A
1
B与AD
1
所成角的余弦值为
.
题型:不详
难度:
|
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