试题分析:(1)证明:取CD1中点G,连结FG ∵F为CC1的中点.D1 ∴且FG //C1D1 ∵且AB //C1D1∴且FG //BE ∴四边形FG EB为平行四边形∴BF //GE 4分 ∵平面E CD1 平面E CD1 ∴B F//平面E CD1 7分 (2)连结DE ∵AD=AA1=1,AB="2" , E为AB的中点 ∴ 9分 ∵平面ABCD ∴E C 又 平面E DD1 平面E DD1 ∴平面E DD1 ∴ E D1 11分 ∴∠DED1为二面角D1—EC—D的平面角. 12分 中 ∴中 ∴cos∠DED1 14分 点评:中档题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤。解题过程中,注意转化成平面几何问题,是解决立体几何问题的一个基本思路。 |