已知长方体中，，E、F分别为和AD的中点，则异面直线、EF所成的角为（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知长方体

中，

，E、F分别为

和AD的中点，则异面直线

、EF所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

取CD的中点G，利用三角形中位线的性质可得∠GEF或其补角即为异面直线CD₁与EF所成的角．再利用勾股定理可得△EFG为等腰直角三角形，得到∠GEF=45°，从而求得异面直线CD₁与EF所成的角为90⁰,选D

举一反三

在二面角

中，

且

已知

, 则二面角

的余弦值为

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两二面角的的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的大小关系是（）

A．一定相等	B．一定互补
C．一定相等或互补	D．以上都不对

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁和B₁B的中点，则D₁F与CE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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已知在四面体

中，

分别是

的中点，若

，则

与

所成的角的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为

，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

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已知长方体中，，E、F分别为和AD的中点，则异面直线、EF所成的角为（ ）A．B．C．D．

已知长方体中，，E、F分别为和AD的中点，则异面直线、EF所成的角为（ ）A．B．C．D．

已知长方体中，，E、F分别为和AD的中点，则异面直线、EF所成的角为（）A．B．C．D．

已知长方体中，，E、F分别为和AD的中点，则异面直线、EF所成的角为（）A．B．C．D．