为正三角形,是所在平面外一点,且,则二面角的大小___________;       

为正三角形,是所在平面外一点,且,则二面角的大小___________;       

题型:不详难度:来源:
为正三角形,所在平面外一点,,则二面角的大小___________;       
答案

解析
取AB的中点M,连接CM,PM,由题意知三棱锥P-ABC为正三棱锥,设P在底面的射影为O,则就是二面角的平面角,
设CM=3,则OM=1,PM=2,所以.
举一反三
正方体ABCDA1B1C1D1中,EBC1的中点,则异面直线A1ECD1所成角等于
A.90°B.60°C.45°D.30°

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在一个棱长为2的正四面体中,的中点,则与平面所成的角的正弦值为(  )
A.B.C.D.

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二面角α—EF—β是直二面角,C∈EF,AC α,BCβ,∠ACF=30°
∠ACB=60°,则∠BCF等于     
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.

(Ⅰ)求证:EF⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角F-PC-B的平面角的余弦值.
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已知E、F分别是正方体棱BB1、AD的中点,则直线EF和平面所成的角的正弦值是( )
A.B.C.D.

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