如图，已知点P是三角形ABC外一点，且，，，．（1）求证：；（2）求二面角的大小；

题型：不详难度：来源：

如图，已知点P是三角形ABC外一点，且，，，．

（1）求证：；
（2）求二面角的大小；

答案

（1）证明 取中点，连结．
，
．
，
．
，
平面．
平面，
．
（2）解，，
．
又，
．
又，即，且，
平面．
取中点．连结．
，．
是在平面内的射影，
．
是二面角的平面角．
在中，，，，
．
二面角的大小为．

解析

略