(1)证明:△ABD中 ∵AB=AD=,O是BD中点,BD=2 ∴AO⊥BD且AO==1 △BCD中,连接OC∵BC=DC=2 ∴CO⊥BD且CO== △AOC中AO=1,CO=,AC=2 ∴AO2+CO2=AC2故AO⊥CO ∴AO⊥平面BCD
(2)取AC中点F,连接OF.OE.EF △ABC中E.F分别为BC.AC中点 ∴EF∥AB,且EF=AB= △BCD中O.E分别为BD.BC中点 ∴OE∥CD且OE=CD=1 ∴异面直线AB与CD所成角等于∠OEF(或其补角) 又OF是Rt△AOC斜边上的中线∴OF=AC=1 ∴等腰△OEF中cos∠OEF==
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