空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为______．

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答案

取BC的中点，连接PE、PF，
PE∥AB，CD∥PF
∴∠PEF为异面直线AB与CD所成角或其补角，
在三角形PEF中，PE=PF，∴∠PEF=60°或者120°，
∴∠PEF=60°或30°
∴则EF与AB所成角的度数为 60°或30°．
故答案为：60°或30°．

举一反三

如果异面直线a、b所成角为α，那么α的取值范围是______．

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若a，b，l是两两异面的直线，a与b所成的角是

，l与a、l与b所成的角都是α，则α的取值范围是 ______．

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已知异面直线a与b成80°的角，p为空间一定点，则过点p与a，b所成的角都是50°的直线有且仅有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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正方体AC₁中，E、F分别是BC、DC的中点，则异面直线AD₁与EF所成角的大小为 ______．

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如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是______．魔方格

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