如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个
题型:不详难度:来源:
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)
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答案
DM⊥PC(答案不唯一) |
解析
由定理可知,BD⊥PC. ∴当DM⊥PC时,即有PC⊥平面MBD,而PC⊂平面PCD, ∴平面MBD⊥平面PCD. |
举一反三
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为菱形,△PAD为等边三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且∠DAB=60°,AB=2,E为AD的中点.
(1)求证:AD⊥PB; (2)求点E到平面PBC的距离. |
如图,在四棱柱中,已知平面平面且,. (1)求证: (2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度
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如图,在正方体中,是的中点.
(1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求直线BE与平面所成角的正弦值. |
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°. (1)求证:PC⊥BC; (2)求点A到平面PBC的距离.
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已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是( )A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β | B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β | C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β | D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β |
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