教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 ( )．A．平行B．异面C．垂直 D．相交但不垂直
题型：不详难度：来源：
| A．平行 | B．异面 | C．垂直 | D．相交但不垂直 |
答案
解析
试题分析：由题意，直尺所在直线若与地面垂直，则在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线垂直；若直尺所在直线若与地面不垂直，则其必在地面上有一条投影线，在平面中一定存在与此投影线垂直的直线，由三垂线定理知，与投影垂直的直线一定与此斜线垂直；综上，教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线垂直，故选B．
举一反三
，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1－BD－A的大小；
（3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．
（1）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；
（2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ，求tanθ的最小值．
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
| B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
| C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ |
| D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，
AC，Q是线段PB的中点.
（1）求证：
平面PAC；（2）求证：AQ//平面PCD.
底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．（1）求证：PE
平面ABCD：（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值：
（3）求平面PAB与平面PCD所成的二面角.
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