设l是直线,α,β是两个不同的平面( )A．若l∥α,l∥β,则α∥βB．若l∥α,l⊥β,则α⊥βC．若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD．若α⊥β,l∥α,则l⊥
题型：不详难度：来源：
设l是直线,α,β是两个不同的平面( )| A．若l∥α,l∥β,则α∥β | B．若l∥α,l⊥β,则α⊥β | | C．若α⊥β,l⊥α,则l⊥β | D．若α⊥β,l∥α,则l⊥β |
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答案
| B |
解析
当l∥α,l∥β时,α与β可能相交,这时l平行于α与β的交线,故选项A错误;由于l∥α,故在α内存在直线l′∥l,又因为l⊥β,所以l′⊥β,故α⊥β,所以选项B正确;若α⊥β,在β内作交线的垂线l,则l⊥α,此时l在平面β内,因此选项C错误;已知α⊥β,若α∩β=a,l∥a,且l不在平面α,β内,则
l∥α且l∥β,因此选项D错误. |
举一反三
l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( )| A．l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3 | B．l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3 | | C．l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面 | D．l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面 |
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在空间,下列命题正确的是( )| A．平行直线的平行投影重合 | | B．平行于同一直线的两个平面平行 | | C．垂直于同一平面的两个平面平行 | | D．垂直于同一平面的两条直线平行 |
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若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则( )| A．α内的所有直线与l异面 | | B．α内不存在与l平行的直线 | | C．α内存在唯一的直线与l平行 | | D．α内的直线与l都相交 |
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用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是( ) |
设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题中,真命题的序号是 (写出所有真命题的序号). |
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