如图，二面角的大小是60°，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是__________.
题型：不详难度：来源：
的大小是60°，线段
在平面EFGH上，
在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面
所成的角的正弦值是__________.
答案
解析
试题分析：过点
作
.且
.过点作
面
.垂足为
.连结
则
为与平面所成的角.依题意
.设
.则在
中，
.又在
中
.所以
故填.举一反三
，两个平面
．下面四个命题中不正确的是（ ）A． |
B． ， ， ； |
C．  , |
D．， |
-
中，
与平面ABCD所成角的余弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
A． | B． | C． | D． |
①已知平面
//平面
，
是夹在
间的线段，若
//
，则
；②
是异面直线，
是异面直线，则
一定是异面直线；③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面
//平面，
，
//，则
；⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
其中正确的命题编号是 （写出所有正确命题的编号）
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF
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