如图,棱柱ABCD—的底面为菱 形 ,AC∩BD=O侧棱⊥BD,点F为的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:平面平面.
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如图,棱柱ABCD—的底面为菱 形 ,AC∩BD=O侧棱⊥BD,点F为的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:平面平面.
题型:不详
难度:
来源:
如图,棱柱
ABCD—
的底面
为菱 形 ,AC∩BD=O侧棱
⊥
BD,
点
F
为
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)证明:平面
平面
.
答案
(Ⅰ)利用线线平行证明线面平行;(Ⅱ)利用线面垂直证明面面垂直
解析
试题分析:(Ⅰ)
又
(Ⅱ)
又
点评:此类问题常考查空间中平行关系与垂直关系的证明以及几何体体积的计算,这是高考的重点内容.证明的关键是熟练掌握并灵活运用相关的判定定理与性质定理
举一反三
已知三棱锥
的底面
是直角三角形,且
,
平面
,
,
是线段
的中点,如图所示.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,四面体ABCD中,AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3.BD=CD=2.
(1)求证:AD⊥BC;
(2)求二面角B—AC—D的余弦值.
题型:不详
难度:
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一个正方体的六个面上分别标有A,B,C,D,E,F,下图是正方体的两种不同放置,则与D面相对的面上的字母是________
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,三棱柱
中,
,
为
的中点,且
.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求
与平面
所成角的大小.
题型:不详
难度:
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长方体
中,
,
,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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