(本小题满分10分)已知:如图,中,,,是角平分线。求证:。
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(本小题满分10分)已知:如图,中,,,是角平分线。求证:。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)
已知:如图,
中,
,
,
是角平分线。求证:
。
答案
只需证
,
。
解析
试题分析:设
,在
上取一点
,使
,
所以
,所以
,
… ………… ………..4分
因为
,所以
得到
,所以
,得到
所以
…………………… …… …… …… …… … ……… … ………..10分
点评:本题考查相似三角形的判定和角平分线的性质.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角,可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比.
举一反三
(本小题满分12分)
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)当点E在何位置时,BD⊥AE?证明你的结论;
(Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是菱形,
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
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如图,在平行四边ABCD中,
,
,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.
题型:不详
难度:
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如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC ="2AC=8,AB" =
(I )证明:平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =
,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形
与梯形
所在的平面互相垂直,
,
∥
,
,点
在线段
上.
(I)当点
为
中点时,求证:
∥平面
;
(II)当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时,求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
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