(本小题满分12分)如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求三棱锥-的体积。
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(本小题满分12分)如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求三棱锥-的体积。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,已知
⊙
所在的平面,AB是⊙
的直径,
,
是⊙
上一点,且
,
分别为
中点。
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
-
的体积。
答案
(1)借助于三角形的中位线来分析得到
,然后结合线面的判定定理得到结论。
(2)根据已知中
面
,又因为
,那么可知
面
,进而结合性质定理得到结论。
(3)1
解析
试题分析:证明:(1)在
中,
分别为
中点,
,
又
面
,
面
,
面
(2)
面
,
面
,
,
是⊙
的直径,
,又
面
。
面
,
面
,
(3)在
中,
,
的面积
,
面
点评:解决的关键是对于空间中的线面平行和线面垂直的判定定理和性质定理的灵活运用,属于基础题。
举一反三
如图,在正四棱柱
中,
分别是
,
的中点,则以下结论中不成立的是( )
A.
与
垂直
B.
与
垂直
C.
与
异面
D.
与
异面
题型:不详
难度:
|
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设
为两条直线,
为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )
A.若
与
所成的角相等,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,则
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F为棱AD、AB的中点.
(1)求证:EF∥平面CB
1
D
1
;
(2)求证:平面CAA
1
C
1
⊥平面CB
1
D
1
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:
题型:不详
难度:
|
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已知经过同一点的
N
个平面,任意三个平面不经过同一条直线.若这
个平面将空间分成
个部分,则
,
.
题型:不详
难度:
|
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