已知两个不同的平面α,和两条不重合的直线m,n,则下列四种说法正确的为( )A.若m∥n,nα,则m∥αB.若m⊥n,m⊥α,则n∥αC.若mα,n,α∥
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已知两个不同的平面α,和两条不重合的直线m,n,则下列四种说法正确的为( )A.若m∥n,nα,则m∥αB.若m⊥n,m⊥α,则n∥αC.若mα,n,α∥
题型:不详
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来源:
已知两个不同的平面α,
和两条不重合的直线m,n,则下列四种说法正确的为( )
A.若m∥n,n
α,则m∥α
B.若m⊥n,m⊥α,则n∥α
C.若m
α,n
,α∥
,则m,n为异面直线
D.若α⊥
,m⊥α,n⊥
,则m⊥n
答案
D
解析
试题分析:A中直线m也可能在平面内,所以不正确;B中n有可能在平面内,所以不正确;C中分别在两个平面内的两条直线也可能平行或相交,不一定异面,所以不正确;根据线面垂直、面面垂直的性质可知D正确.
点评:对于此类问题,要发挥空间想象能力,紧扣相应的判定定理和性质定理,定理中要求的条件缺一不可.
举一反三
(12分)如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G分别是CB、CD、CC
1
的中点,
(1)求证:平面A B
1
D
1
∥平面EFG;
(2)求证:平面AA
1
C⊥面EFG.
(3)求异面直线AC与A
1
B所成的角
题型:不详
难度:
|
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已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在
附近,那么点A和点C到直线BD的距离之比约为
题型:不详
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|
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如图,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,SD
底面ABCD,则下列结论中正确的是
(把正确的答案都填上)
(1)AC⊥SB
(2)AB∥平面SCD
(3)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
(4)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图:在三棱锥D-ABC中,已知
是正三角形,AB
平面BCD,
,E为BC的中点,F在棱AC上,且
(1)求三棱锥
D
-
ABC
的表面积;
(2)求证
AC
⊥平面
DEF
;
(3)若
M
为
BD
的中点,问
AC
上是否存在一点
N
,使
MN
∥平面
DEF
?若存在,说明点
N
的位置;若不存在,试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在长方体
中,
,
,
分别是面
,面
的中心,则
和
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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