试题分析:
(1)解法 一:连结,可证∥,直线与所成角等于直线与所成角.因为垂直于底面,所以,点分别是的中点, ,在中,,, , 即异面直线与所成角的大小为. 解法二:以为坐标原点建立空间直角坐标系可得,,,,, 直线与所成角为,向量的夹角为 又,, 即异面直线与所成角的大小为. (说明:两种方法难度相当) (2) 因为垂直于底面,所以,即≌ ,同理≌…………8分 底面四边形是边长为6的正方形,所以 又
所以四棱锥的表面积是144 点评:高考中的立体几何问题主要是探求和证明空间几何体中的平行和垂直关系以及空间角、体积等计算问题.对于平行和垂直问题的证明或探求,其关键是把线线、线面、面面之间的关系进行灵活的转化.在寻找解题思路时,不妨采用分析法,从要求证的结论逐步逆推到已知条件 |