设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是( )A.若mα,nβ,m∥n,则α∥βB.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥αC.若m
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设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是( )A.若mα,nβ,m∥n,则α∥βB.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥αC.若m
题型:不详
难度:
来源:
设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是( )
A.若m
α,n
β,m∥n,则α∥β
B.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α
C.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β
D.若α⊥β,n⊥β,m⊥n,则m⊥α
答案
B
解析
试题分析:因为n⊥α,n⊥β,所以α∥β,又m⊥β,所以m⊥α,故选B。
点评:典型题,立体几何中的平行关系、垂直关系,是高考重点考查的内容,考查的形式一般是小题、大题均有。
举一反三
△
一边BC在平面
内,顶点A在平面
外,已知
,三角形所在平面与
所成的二面角为
,则直线
与
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图所示的三棱锥A-BCD中,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD=4,AB=AC=2
,∠BAC=120°,若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为
题型:不详
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如图,在四棱锥
中,底面ABCD是一直角梯形,
,
,
,且PA=AD=DC=
AB=1.
(1)证明:平面
平面
(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T,求证:PB∥平面MNT
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值
题型:不详
难度:
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如图,
⊥平面
,
=90°,
,点
在
上,点E在BC上的射影为F,且
.
(1)求证:
;
(2)若二面角
的大小为45°,求
的值.
题型:不详
难度:
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(14分)如图,在三棱锥S—ABC中,
是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA =" SC" =
,M、N分别为AB、SB的中点。
⑴ 求证:AC⊥SB;
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值;
⑶ 求点B到平面CMN的距离。
题型:不详
难度:
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