试题分析:
解:(1)∵DC⊥平面ABC, ∴DC⊥BC ∵,∴EF∥CD 1′ 又∵,,所以 , 2′ ∴,,,∴, ∴∽,∴,即; 5′ ∵,又,于是, 7′ (2)过F作于G点,连GC 由知,可得, 9′ 所以,所以为F-AE-C的平面角,即=45° 11′ 设AC=1,则,,则在RT△AFE中, 在RT△CFG中=45°,则GF=CF,即得到. 14′ (注:若用其他正确的方法请酌情给分) 点评:典型题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤,利用向量则能简化证明过程。“几何法”的应用,要特别注意空间问题向平面问题转化。 |