（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

题型：不详难度：来源：

（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

答案

证明四边形EFHG为平行四边形，可以得到FH∥EG，再由线面平行的判定定理可证

解析

试题分析：设AC与BD交于点G，联结EG、GH.
则G为AC中点，∵H是BC中点，∴GH AB，                                  ……4分又∵EF AB，∴四边形EFHG为平行四边形．
∴FH∥EG.                                                                     ……8分
又EG⊂平面EDB，而FH⊄平面EDB，
∴FH∥平面EDB.                                                              ……12分

点评：证明空间中直线、平面间的位置关系，要正确运用判定定理和性质定理，而且定理中要求的条件要一一列举出来，缺一不可.