设、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )A.若⊥b,⊥,则b∥B.若∥,⊥,则⊥C.若⊥,⊥,则 ∥D.若⊥b,⊥,b⊥
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设、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )A.若⊥b,⊥,则b∥B.若∥,⊥,则⊥C.若⊥,⊥,则 ∥D.若⊥b,⊥,b⊥
题型:不详
难度:
来源:
设
、b是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
A.若
⊥b,
⊥
,则b∥
B.若
∥
,
⊥
,则
⊥
C.若
⊥
,
⊥
,则
∥
D.若
⊥b,
⊥
,b⊥
,则
⊥
答案
D
解析
试题分析:空间中的线面位置关系,以及面面位置关系的判定可以借助于长方体来判定,也可以借助于现实中的物体来得到。
选项A中,两条垂直的直线中一条垂直与此平面,另一条可能平行,也可能在平面内,因此错误。
选项B中,
⊥
,当
∥
时,则直线a可能在平面
内。因此错误
选项C中,直线a可能在平面
内,因此错误。
排除法选D.
点评:空间中点线面的位置关系的运用,首先要熟练课本中线面的位置关系的判定和性质定理,面面的位置关系的判定和性质定理。然后进行逐一判定,属于基础题。
举一反三
(本题满分12分)三棱锥
中,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)当
时,求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,
BCD=60
,E是CD的中点,PA
底面ABCD,PA=2.
(1)证明:平面PBE
平面PAB;
(2)求PC与平面PAB所成角的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)
中,
,
,且异面直线
与
所成的角等于
.
(Ⅰ)求棱柱的高;
(Ⅱ)求
与平面
所成的角的大小.
题型:不详
难度:
|
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设
表示两条直线,
表示两个平面,则下列命题是真命题的是( )
A.若
,
∥
,则
∥
B.若
C.若
∥
,
,则
D.若
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)
中,
,
.
(Ⅰ)若异面直线
与
所成的角为
,求棱柱的高;
(Ⅱ)设
是
的中点,
与平面
所成的角为
,当棱柱的高变化时,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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