设、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是(    )A.若⊥b,⊥,则b∥B.若∥,⊥,则⊥C.若⊥,⊥,则 ∥D.若⊥b,⊥,b⊥

设、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是(    )A.若⊥b,⊥,则b∥B.若∥,⊥,则⊥C.若⊥,⊥,则 ∥D.若⊥b,⊥,b⊥

题型:不详难度:来源:
、b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是(    )
A.若⊥b,,则b∥B.若,则
C.若,则 D.若⊥b,,b⊥,则

答案
D
解析

试题分析:空间中的线面位置关系,以及面面位置关系的判定可以借助于长方体来判定,也可以借助于现实中的物体来得到。
选项A中,两条垂直的直线中一条垂直与此平面,另一条可能平行,也可能在平面内,因此错误。
选项B中,,当时,则直线a可能在平面内。因此错误
选项C中,直线a可能在平面内,因此错误。
排除法选D.
点评:空间中点线面的位置关系的运用,首先要熟练课本中线面的位置关系的判定和性质定理,面面的位置关系的判定和性质定理。然后进行逐一判定,属于基础题。
举一反三
(本题满分12分)三棱锥中,

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)当时,求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,BCD=60,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=2.

(1)证明:平面PBE平面PAB;
(2)求PC与平面PAB所成角的余弦值。
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(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,,且异面直线所成的角等于

(Ⅰ)求棱柱的高;
(Ⅱ)求与平面所成的角的大小.
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表示两条直线,表示两个平面,则下列命题是真命题的是(    )
A.若,则
B.若
C.若,则
D.若

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(本小题12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,

(Ⅰ)若异面直线所成的角为,求棱柱的高;
(Ⅱ)设的中点,与平面所成的角为,当棱柱的高变化时,求的最大值.
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