如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形,曲线y=在第一象限经过点D。(1)求双曲线表示的函数解析式;(
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形,曲线y=在第一象限经过点D。(1)求双曲线表示的函数解析式;(
题型:吉林省中考真题
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形,曲线y=
在第一象限经过点D。
(1)求双曲线表示的函数解析式;
(2)将正方形ABCD沿x轴向左平移______个单位长度时,点C的对应点恰好落在(1)中的双曲线上。
答案
解:(1)过点D作DE⊥x轴于点E
∵直线y=-2+2与x轴,y轴相交于点A,B,
∴当x=0时,y=2,即OB=2
当y=0时,x=1,即OA=1
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,AB=AD
∴∠BAO+∠DAE=90°。
∵∠ADE+∠DAE=90°,
∴∠BAO=∠ADE
∵∠AOB=∠DEA=90°
∴△AOB ≌△DEA
∴DE=AO=1,AE=BO=2,
∴OE=3,DE=1
∴点D 的坐标为(3,1)
把(3,1)代入y=
中,得
k=3
∴y=
。
(2)1。
举一反三
已知反比例函数
的图象经过点(2,3),则此函数的关系式是( )。
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=2,则k的值是
[ ]
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B.6
C.8
D.9
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[ ]
A、
B、
C、
D、
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