试题分析:(1)利用三角函数中的平方关系消去参数θ,将圆锥曲线化为普通方程,从而求出其焦点坐标,再利用直线的斜率求得直线L的倾斜角,最后利用直线的参数方程形式,即可得到直线L的参数方程. (2)设P(ρ,θ)是直线AF2上任一点,利用正弦定理列出关于ρ、θ的关系式,化简即得直线AF2的极坐标方程. 解:(1)圆锥曲线 化为普通方程) 所以则直线的斜率 于是经过点且垂直于直线的直线l的斜率 直线l的倾斜角为 所以直线l参数方程, (2)直线AF2的斜率k=- ,倾斜角是120°,设P(ρ,θ)是直线AF2上任一点即ρsin(120°-θ)=sin60°,化简得ρcosθ+ρsinθ=,故可知 点评:本小题主要考查简单曲线的极坐标方程、直线的参数方程、椭圆的参数方程等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想.属于基础题 |