在极坐标系中,设曲线与的交点分别为,则线段的垂直平分线的极坐标方程为 .
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在极坐标系中,设曲线与的交点分别为,则线段的垂直平分线的极坐标方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
在极坐标系中,设曲线
与
的交点分别为
,则线段
的垂直平分线的极坐标方程为
.
答案
(或
)
解析
试题分析:曲线
的普通方程为
,曲线
的普通方程为
,所以
的方程为
,又易知
的垂直平分线斜率为
,经过圆
圆心
,所以
的垂直平分线的方程为,
,即为
,或化成
.
点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用
,进行代换即得.
举一反三
在极坐标系中,圆
上的点到直线
的最大距离为
.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
内,直线
的参数方程为
为参数
.以
为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.判断直线
和圆
的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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曲线
的参数方程为
(
为参数),将曲线
上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的
倍,得到曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的普通方程;
(Ⅱ)已知点
,曲线
与
轴负半轴交于点
,
为曲线
上任意一点, 求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),在以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,射线
的方程为
,又
与
的交点为
,
与
的除极点外的另一个交点为
,当
时,
.
(1)求
的普通方程,
的直角坐标方程;
(2)设
与
轴正半轴的交点为
,当
时,求直线
的参数方程.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的极坐标方程是
,直线的参数方程是
(为参数).
(Ⅰ)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与
轴的交点是
,
是曲线
上一动点,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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