如图在三棱锥中,E、F是棱AD上互异的两点,G、H是棱BC上互异的两点,由图可知①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC、DB互为异面直线;③EG与FH互为异
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如图在三棱锥中,E、F是棱AD上互异的两点,G、H是棱BC上互异的两点,由图可知①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC、DB互为异面直线;③EG与FH互为异
题型:不详
难度:
来源:
如图在三棱锥
中,E、F是棱AD上互异的两点,G、H是棱BC上互异的两点,由图可知
①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC、DB互为异面直线;
③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.
其中叙述正确的是 ( )
A.①③
B.②④
C.①②④
D.①②③④
答案
A
解析
试题分析:①AB与CD互为异面直线,正确;②当点F与点D重合时,FH分别与DC、DB就不为异面直线;③EG与FH互为异面直线,正确;④当点E与点A重合时,EG与AB不为异面直线.
点评:在做本题时要注意点的特殊性;尤其是E、F、G、H、为端点的情况。因此我们在做题时要考虑全面。属于有中档题。
举一反三
如图在长方体
中,其中
,
分别是
,
的中点,则以下结论中
①
与
垂直; ②
⊥平面
;
③
与
所成角为
; ④
∥平面
不成立的是( )
A.②③
B.①④
C.③
D.①②④
题型:不详
难度:
|
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正方体
-
中,
与平面
所成角的余弦值为
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)
如图所示是一个半圆柱
与三棱柱
的组合体,其中,圆柱
的轴截面
是边长为4的正方形,
为等腰直角三角形,
.
试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图所示,△
是正三角形,
和
都垂直于平面
,且
,
,
是
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,直三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=
BC
=1,∠
ACB
=90°,
AA
1
=
,
D
是
A
1
B
1
中点.
(1)求证:
C
1
D
⊥
AB
1
;
(2)当点
F
在
BB
1
上什么位置时,会使得
AB
1
⊥平面
C
1
DF
?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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