一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.
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一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.
题型:不详
难度:
来源:
一个多面体的直观图和三视图如下:(其中
分别是
中点)
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
答案
(1) 取
中点
,连
,由
分别是
中点,可设:
, ∴面
面
∴
面
(2)
解析
试题分析:(1)由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且
,
,∴
. ---2分
取
中点
,连
,由
分别是
中点,可设:
,
∴面
面
∴
面
… ---8分
(2)作
于
,由于三棱柱
为直三棱柱
∴
面
,
且
∴
,---12
点评:本题的关键是先由三视图找到直观图中对应的边长及边的垂直关系
举一反三
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:
平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(III)求点E到平面ACD的距离。
题型:不详
难度:
|
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如图,长方体AC
1
中,AB=2,BC=AA
1
=1.E、F、G分别为棱DD
1
、D
1
C
1
、BC的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)在底面A
1
D
1
上有一个靠近D
1
的四等分点H,求证: EH∥平面FGB
1
;
(3)求四面体EFGB
1
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知空间三条直线
若
与
异面,且
与
异面,则( )
A.
与
异面.
B.
与
相交.
C.
与
平行.
D.
与
异面、相交、平行均有可能.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,ABC—A
1
B
1
C
1
是正方体,E、F分别是AD、DD
1
的中点,则面EFC
1
B和面BCC
1
所成二面角的正切值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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A-BCD是各条棱长都相等的三棱锥.,那么AB和CD所成的角等于_______。
题型:不详
难度:
|
查看答案
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