设是空间三条直线,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不正确的是( )A.当时,若,则B.当时,若,则C.当且是在内的射影时,若,则D.当且时,若,则
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设是空间三条直线,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不正确的是( )A.当时,若,则B.当时,若,则C.当且是在内的射影时,若,则D.当且时,若,则
题型:不详
难度:
来源:
设
是空间三条直线,
是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不正确的是( )
A.当
时,若
,则
B.当
时,若
,则
C.当
且
是
在
内的射影时,若
,则
D.当
且
时,若
,则
答案
B
解析
试题分析:分别写出其逆命题再判断,A、由面面平行的性质定理判断.B、也可能平行C、由三垂线定理判断.D、由线面平行的判定定理判断.
A、其逆命题是:当c⊥α时,或α∥β,则c⊥β,由面面平行的性质定理知正确.
B、其逆命题是:当b⊂α,若α⊥β,则b⊥β,也可能平行,相交.不正确.
C、其逆命题是当b⊂α,且c是a在α内的射影时,若a⊥b,则b⊥c,由三垂线定理知正确.
D、其逆命题是当b⊂α,且c⊄α时,若b∥c,则c∥α,由线面平行的判定定理知正确.
故选B
点评:解决该试题的关键是熟练运用线面平行的判定定理和性质定理,和线面垂直的判定定理和性质定理的运用。
举一反三
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)证明:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的正切值.
题型:不详
难度:
|
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在正方体
中,下列几种说法正确的是 ( )
A.
B.
C.
与
成
角
D.
与
成
角
题型:不详
难度:
|
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直线a、b、c及平面α、β,下列命题正确的是( )
A.若a
α,b
α,c⊥a, c⊥b 则c⊥α
B.若b
α, a//b则 a//α
C.若a//α,α∩β=b则a//b
D.若a⊥α, b⊥α 则a//b
题型:不详
难度:
|
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设
是不同的直线,
是不同的平面,有以下四个命题:
①
②
③
④
其中正确的个数( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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如图,已知在侧棱垂直于底面的三棱柱
中,
,
点
是
的中点。
(1)求证:
(2)求
与平面
所成的角的正切值
题型:不详
难度:
|
查看答案
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