如图，在三棱锥中，分别为的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面．
题型：不详难度：来源：
中，
分别为
的中点．（1）求证：
平面
；（2）若平面
平面
，且
，
，求证：平面
平面
．
答案
, 
、
分别为
、
的中点，
. ……………………2分又
平面，
平面，
EF∥平面PAB. …………5分（2）
，为的中点，
………6分又
平面
平面
面
……………………8分
……………………9分又因为
为的中点，
……………10分
面
……………………11分又
面 
面
面解析
举一反三
BAD=
，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.
（Ⅰ）求证：PB⊥DM；
（Ⅱ） 求CD与平面ADMN所成角的余弦
是互不相同的空间直线，
是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
的侧棱长与底面边长相等，则
与侧面
所成角的正弦值等于 .
，
，则二面角
的大小( ）| A．900 | B．600 | C．450 | D．300 |
中，
,
，点
是
的中点，（1）求证：
；（2）求证：
；（3）求直线
与平面
所成角的正切值．
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