.(本小题满分14分)已知矩形所在平面,,为线段上一点,为线段 的中点.(1)当E为PD的中点时,求证:;(2)当时,求证:BG//平面AEC.
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.(本小题满分14分)已知矩形所在平面,,为线段上一点,为线段 的中点.(1)当E为PD的中点时,求证:;(2)当时,求证:BG//平面AEC.
题型:不详
难度:
来源:
.(本小题满分14分)
已知
矩形
所在平面,
,
为线段
上一点,
为线段
的中点.(1)当E为PD的中点时,求证:
;
(2)当
时,求证:BG//平面AEC.
答案
(1)过点E作
于Q,连结
,
则
,
,
所以
,又
,
∴
,则易得
.
∵
平面ABCD,∴
,又
,
∴
,又
,∴
平面ECQ,
∴
. …………………………7分
(2)取PE的中点F,连接GF,BF,
∵G为PC的中点,
∴GF//CE,又
平面ACE,
平面ACE,
∴GF//平面ACE,连接BD交AC与点O,连接OE.
∵E为DF的中点,
∴BF//OE,又
平面ACE,
平面ACE
∴BF//平面ACE,∵
,
∴平面BGF//平面AEC.
又
,∴BG//平面AEC. …………………………14分
解析
略
举一反三
正方体
中,
(1)求直线
和平面
所成的角;
(2)M为
上一点且
=
,在
上找一点N使得
.
题型:不详
难度:
|
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如图(1)在等腰
中,D,E,F分别是AB,AC和BC边的中点,
,
现将
沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,
并说明理由;(II).求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在线段BC是否存在一点P,但AP
DE?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
矩形ABCD所在平面,PA=AD=
,E为线段PD上一点,G为线段PC的中点.
(1)当E为PD的中点时,求证:
(2)当
时,求证:BG//平面AEC.
题型:不详
难度:
|
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已知
表示不同直线,
表示不同平面.下列四个命题中真命题为( )
①
②
③
④
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)如图,在直角梯形
中,
,
,
,现将
沿线段
折成
的二面角
,设
分别是
的中点.
(Ⅰ) 求证:
平面
;
(II)若
为线段
上的动点,问点
在什么位置时,
与平面
所成角为
.
题型:不详
难度:
|
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