(本题满分10分)如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,=,为的中点. 求:(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值;(Ⅱ)直线与平面所成角的正弦值.
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(本题满分10分)如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,=,为的中点. 求:(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值;(Ⅱ)直线与平面所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分10分)如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,且
,
=
,
为
的中点. 求:
(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值;
(Ⅱ)直线
与平面
所成角的正弦值.
答案
20. 解:如图,以
为一组基底建立空间直角坐标系,
由题可知,
,
,
,
( I )
,
设直线
与直线
所成角为
,则
( II )
设平面
的法向量为
因为
,则
,所以
设直线
与平面
所成的角为
,
所以
解析
略
举一反三
平面
α
⊥平面
β
,
α
∩
β
=
l
, 点P∈
α
, 点Q∈
l
, 那么PQ⊥
l
是PQ⊥
β
的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知斜三棱柱
的底面是直角三角形,
,侧棱与底面所成角为
,点
在底面上射影
D
落在
BC
上.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若点
D
恰为
BC
中点,且
,求
的大小;
(III)若
,且当
时,求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中
分别是
的中点,
是
上的一动点.
(1)求证:
(2)当
时,在棱
上确定一点
,使得
//平面
,并给出证明.
题型:不详
难度:
|
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在正方体
中,
与
所成的角为
,
与
所成的角为
,
与
所成的角为
,则有
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分) 如图所示,在等腰梯形
中,
,
,
为
中点.将
沿
折起至
,使得平面
平面
,
分别为
的中点.
(Ⅰ) 求证:
面
;
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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