（本题满分13分）如图，线段，所在直线是异面直线，，，，分别是线段，，，的中点．（１） 求证：共面且面，面；（２） 设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分． 

题型：不详难度：来源：

（本题满分13分）如图，线段，所在直线是异面直线，，，，分别是线段，，，的中点．
（１） 求证：共面且面，面；
（２） 设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分．
 

答案

证明：（１），，，分别是，，，的中点．，
，，．因此，，，，共面．
，平面，平面，
平面．同理平面．
（２）设平面＝，连接，设．
所在平面平面＝，
平面，平面，．
是是的中位线，
是的中点，则是的中点，即被平面平分．

解析

略