下列结论中，正确的有( ) ①若aα,则a∥平面α ②a∥平面α,bα则a∥b③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b
题型：不详难度：来源：
①若a
α,则a∥平面α ②a∥平面α,b
α则a∥b③平面α∥平面β,a
α,bβ则a∥b ④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aα| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
答案
解析
，则
或
相交，①不正确；
，则
或
异面，②不正确；
，则或异面，③不正确；因为
，所以
或相交。若相交，因为
，则直线
与平面
也相交，与
矛盾，所以，④正确。故选A举一反三
，
所在直线是异面直线，
，
，
，
分别是线段
，
，
，
的中点．（１） 求证：
共面且
面，
面；（２） 设
，
分别是和上任意一点，求证：
被平面平分．
|
且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是
| A．若a∥b，则α∥β |
| B．若α⊥β，则a⊥b |
| C．若a，b相交，则α，β相交 |
| D．若α，β相交，则a，b相交 |
，
⊥
，
⊥，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF,现有下面4个条件：①
⊥
；②
与
所成的角相等；③
与
在内的射影在同一条直线上；④
∥
．其中能成为增加条件的是_____________．（把你认为正确的条件的序号都填上）
中，
为底面圆的两条直径，
，且
⊥
，
， 
为
的中点.（Ⅰ）求证：
∥平面
；（Ⅱ）求圆锥
的表面积； （Ⅲ）求异面直线
与
所成角的正切值. (Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；
(Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．
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